《高等代数》是数学各专业的重要基础课，数学个方向硕士研究生入学必考科目。本课程通过对学生抽象思维、逻辑思维及运算能力的培养，使学生掌握基本的代数方法和具体与抽象、特殊与一般，有限与无限的辨证关系，并为进一步学习现代数学知识打好基础。

《高等代数》课程的主要内容一般分为两大部分：第一部分为多项式理论，包括多项式的整除，最大公因式，多项式因式分解，复、实及有理系数多项式可约性问题，这是经典高等代数的重要部分。第二部分为线性代数，包括行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等内容。

《高等代数》课程讲授两个学期，周学时分别是5、4，共计9个学分,162学时。现按知识模块先后顺序及对应的学时，分述如下：1．多项式（28学时）；2．行列式（20学时）；3．线性方程组（20学时）； 4．矩阵（20学时）；5．二次型（12学时）；6．线性空间（20学时）； 7．线性变换（20学时）；8．欧几里得空间（20学时）。

《高等代数》的教学重点有：多项式整除和不可约的性质，n级行列式的性质和计算方法，线性方程组的解法和解的结构，矩阵可逆的充要条件和求逆矩阵的方法，化二次型为标准形和规范型的方法，线性空间的定义和判断，线性变换与矩阵的关系，线性变换（矩阵）的特征值、特征向量、特征多项式和特征子空间的概念和求法，欧氏空间概念的理解，施密特正交化方法的应用。

《高等代数》的教学难点有：不可约多项式的定义及性质，多项式的有理根，二次型和对称矩阵的正定性，子空间直和的概念和证明，维数定理的应用，线性变换（矩阵）对角化的方法，正交变换与正交矩阵的关系，用正交变换把实对称矩阵及实二次型化为对角形和标准形的方法。

自我校1978年开始创办数学系就开设了《高等代数》课程，2001年以前，本课程使用张禾瑞主编的《高等代数》教材。 2001年，为了适应培养21世纪人才的需要，我们更换教材为北京大学数学系编写的《高等代数》第二版（高等教育出版社），并修订了以前的教学大纲，为学生的学习创造了良好的条件，也为学生考研奠定了基础。在任课教师的配备上，选用系上实力最强的教师上课，得到学生的一致好评，使该课程成为系上的优秀课程。

特别是2002年，《高等代数》成为第二批校级重点建设课程，我们制订了高等代数课程教学改革方案，整合了课程内容，同时对课程教学方法，教学手段和考试方法都进行了改革，考试全部采用试卷库，集体阅卷，取得了明显效果．目前，我们使用的教材为北京大学数学系编写的《高等代数》第三版（高等教育出版社），该书为教育部重点推荐的获奖教材．我们结合多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革，同时还编写了《高等代数方法研究》作为辅导教材，为考研学生提供保障．现在高等代数课程组已拥有一支相对稳定、学历结构、年龄结构比较合理的师资队伍。目前，我们在教学内容和教学方法的改革上已经取得了可喜的成绩。比如，更换新教材后，我们已积累了丰富的教学经验，发表了多篇教学研究论文，编写了学习辅导资料，期末考试实行教考分离，建立了完整科学的试题库，编写了电子教案，开展考研辅导等等。

2010年，我们以多年的课程建设为基础，以有利于学生学习为目的，扎实认真地制作了课程网站，由于我们的网站制作效果较高，得到学生的好评和老师的肯定，被评为校级精品课程。2014年，我们以国家级精品资源共享课程标准,重新设计了课程网站，被评为校级精品资源共享课程。