考核方法包括期终闭卷考试和平时单元测验两种形式。每章结束以后进行单元测试一次，检查学生对知识的掌握情况，及时修改教学方法。每学期期末考试各一次，采用统一的考题和统一的评分标准，集体阅卷。考试分数为百分制。期末总成绩为单元测验平均成绩的30%+平时成绩（含到课次数与作业两部分）的10%+期末成绩的60%。

主要考核内容有：

会判断一个数集是数域，会进行一元多项式的加法、减法和乘法运算，会运用带余除法计算商式和余式，会用辗转相除法求最大公因式，会运用艾森斯坦判别法判别有理数域上的不可约多项式。重点考核整除、最大公因式、互素和k重因式的性质。

会求排列的逆序数，会确定行列式中任一项的符号，会用克兰姆法则解线性方程组，会确定行列式的子式、余子式和代数余子式，会用行列式的定义、性质和按行（列）展开公式计算行列式。

会用消元法解线性方程组，会进行n维向量的数乘和加减运算，会判断和证明向量组的线性相（无）关性，会求向量组和矩阵的秩，会判断线性方程组有唯一解、有无穷多解和无解的条件，会求齐次线性方程组的基础解系和非齐次线性方程组的通解。

会进行矩阵的加法、减法、数乘、乘法和转置等运算，会用矩阵乘积行列式公式、秩的公式和矩阵可逆的充要条件进行证明，重点考核用伴随矩阵、初等变换和分块矩阵求逆矩阵的方法。

会求二次型的矩阵，会用配方法化二次型为标准形和规范形，会求实二次型的正（负）惯性指数和符号差，会证明和判断二次型或矩阵正定。

会判断线性空间。会求向量关于给定基的坐标和两组基的过渡距阵。会判断和证明向量组线性相（无）关或是基，会求线性子空间的维数，会把线性空间理论和线性方程组相结合。

会进行线性变换的判断和运算，会求线性变换关于给定基的矩阵，会求线性变换的特征多项式、特征值和特征向量，会求线性变换的值域、核、秩和零度，重点考核把线性变换（矩阵）对角化的方法。

会判别欧氏空间，会求向量的长度和夹角，会判断和证明标准正交基，会用施密特正交化方法求标准正交基，会判别或证明线性变换是正交变换和对称变换，会用正交变换把实对称矩阵及实二次型化为对角形和标准形。